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数学∣趣味学数学,培养孩子不一样的思维方式!

发布时间:2019-12-24 作者:昂立外语 来源于:昂立外语网站

数学家常说数学十分有趣,可是对于尚未入数学大门的人而言,实在很难体会艰深数学中蕴含的趣味。

学习数学的最好办法是学习趣味小知识。为了更好地揭示数学游戏中的趣味,除了必要的操作,更要去思索去创造。希望每一位读者在解决问题的过程中能独立思考,举一反三。以下是趣味数学小知识的部分内容,与大家一起分享!
趣味数学小知识
1失踪的 正方形
 
在一张正方形纸板上,按图1画上7×7=49个小正方形,然后沿图示直线剪切成5小块。
 
当你按照图2将这5小块纸板重新拼起的时候,你会发现不可思议的事情发生了:中间居然出现了一个洞!1的正方形是由49个小正方形组成的。图2中却只有48个小正方形。
 
哪一个小正方形没有了?它到哪儿去了?
 
原来5小块图形中最大的两块23对换了位置以后,被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。
 
这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形,它的高增加了,从而使得面积增加了,所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。
 
2买披萨的学问
夏天某日,一个卖西瓜的人在不停地叫喊着:“1个大西瓜10元钱,买3个小的也是10元钱。这时过来一位细心的顾客,他看了两种西瓜,目测大西瓜直径约8寸,小披萨直径约5寸。
 
可是他也犯了难,到底买哪种更合算呢?
让我们来帮帮他吧!
 
首先,我们从体积上来比一比,球的体积公式是4/3πr3,或1/6πD3r是半径,D是直径。
 
求它们体积比时,可省去1/6π。因此,大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
512∶375
 
由此可见,买3个小西瓜是很吃亏的。
 
那么,假如再多给你一个小西瓜即一共4个,你会买大西瓜还是小西瓜呢?
这时从体积上看两种情况相差不多。但如果考虑瓜皮的多少,还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2
 
所以,大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和
[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
64∶100
 
由此可知,4个小西瓜合在一起的瓜皮,几乎比大西瓜多一倍。所以综合起来考虑,还是买一个大西瓜合算。
3突破惯性思维 的束缚
 
有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的,如果我们能突破常规去思考,就能使思维豁然开朗,而使问题迎刃而解。
 
请看下面的例子:图1-1中有9个点,试笔画出4条直线,把这9个点连接起来(从何处起头都行,直线可以交叉,但不能重合)。

 

1-1
 
一笔画出4条直线,难以穿过9个点。这是由于我们不易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破这种习惯思维方式的束缚,则如图1-2便可一笔画出4条直线使之通过这9个点。

 

1-2
 
数学和我们的生活息息相关,思维方式则决定数学解题过程中的方向。在这里小编希望大家平时做题时,不仅仅是做题,而要从题中提炼相应的解题方法,只有将方法学懂了,才能以不变应万变。
 
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